所有二次函数公式?

2个回答

  • 顶点式y=a(x-h)^2+k 两根式y=a(x-X)(x-X)

    应用:顶点式y=a(x-h)^2+k

    例1:一个二次函数的顶点是(3,1),且过点(0,10)

    则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-3)^2+1

    又因为过点(0,10) 代入可得 10=a(0-3)^2+1

    解得 a =1

    所以这个二次函数的解析式为y=(x-3)^2+1

    化解得:y=x^2-6x+10

    例1:一个二次函数的两根x1=1 ,x2=3,且过点(0,9)

    则可以设这个二次函数的的解析式为:y=a(x-1)(x-3)

    又因为过点(0,9) 代入可得 9=a(0-1)(0-3)

    解得 a =3

    所以这个二次函数的解析式为y=3(x-1)(x-3)

    化解得:y=3x^2-12x+9