若x=1时,y=3;x=-1时,y=4;x=-2时,y=3,则
3=a+b+c.(1)
4=a-b+c.(2)
3=4a-2b+c.(3)
(1)-(2),得
2b=-1
b=-0.5
(1)*4-(3),得
6b+3c=9
6*(-0.5)+3c=9
-3+3c=9
3c=12
c=4
代入(1),得
a+(-0.5)+4=3
a=-0.5
所以
这个二次函数解析式为y=-0.5x2-0.5x+4
已知二次函数y=ax2+bx+c,若x=1时,y=3;x=-1时,y=4;x=-2时,y=3,求这个二次函数解析式.
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