在实数范围内定义运算“☆”和“★”,其规则为:a☆b=a2+b2,a★b=[ab/2],则方程3☆x=x★12的解为__

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  • 解题思路:根据题中的新定义将方程化为普通方程,利用完全平方公式将方程左边的多项式分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

    根据题中的新定义得:3☆x=9+x2,x★12=6x,

    所求方程化为:9+x2=6x,即(x-3)2=0,

    解得:x1=x2=3.

    故答案为:x1=x2=3

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-配方法.

    考点点评: 此题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法,利用因式分解法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.