解题思路：①[11/12]×[9/46]÷[22/23]，把除数转化为乘它的倒数，再根据分数乘法的计算法则进行计算；
②[3/4]×[1/7]+[1/4]÷7，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
③11.58-（7[5/11]+1.58），根据减法的运算性质简算；
④24×（[1/4]+[5/6]），运用乘法分配律简算．
①[11/12]×[9/46]÷[22/23]
=[11/12×
9
46×
23
22]
=[3/16]；
②[3/4]×[1/7]+[1/4]÷7
=(
3
4+
1
4)×
1
7
=1×
1
7
=[1/7]；
③11.58-（7[5/11]+1.58）
=11.58−1.58−7
5
11
10−7
5
11
=2
6
11；
④24×（[1/4]+[5/6]）
=24×
1
4+24×
5
6
=6+20
=26．
点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
考点点评： 此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．