Question

如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，S△ABC=9，则S△ADE=______．

Answer 1

解题思路：由DE∥BC，可判断△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴

S△ADE

S△ABC=（[AD/AB]）²=（[AD/AD+BD]）²=（[2/2+1]）²=[4/9]，

S_△ADE=[4/9]S_△ABC=4．

故答案为：4．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是利用平行线得到相似三角形，再利用相似三角形的性质解题．