解题思路:欲求在点(0,f(0))处的切线的方程,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在x=0处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率,从而问题解决.
∵f(x)=ex+x2-x+sinx,
∴f′(x)=ex+2x-1+cosx,f(0)=1
∴函数f(x)=ex+x2-x+sinx在点P(0,1)处的切线的斜率为:k=e0+0-1+cos0=1,
∴函数f(x)=ex+x2-x+sinx在点P(0,1)处的切线的方程为:y=x+1,
故选C.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.