若函数f(x)在R上满足f(x)=ex+x2-x+sinx,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是(  )

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  • 解题思路:欲求在点(0,f(0))处的切线的方程,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在x=0处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率,从而问题解决.

    ∵f(x)=ex+x2-x+sinx,

    ∴f′(x)=ex+2x-1+cosx,f(0)=1

    ∴函数f(x)=ex+x2-x+sinx在点P(0,1)处的切线的斜率为:k=e0+0-1+cos0=1,

    ∴函数f(x)=ex+x2-x+sinx在点P(0,1)处的切线的方程为:y=x+1,

    故选C.

    点评:

    本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

    考点点评: 本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.