Question

几何帝入!在等腰三角形ABC中,AB=AC,CD为角BCA的角分线,O为三角形ABC的外心,

Answer 1

延长CD交圆O于N,作EN交圆O于M,交AB于G,由OE垂直平分弦CN,可知∠MNC=∠ECN=∠NCA

可知MN平行AC,又因为∠OEC=∠OEN,可知道弦BC和MN关于直线OE对称,SO BE=BG

ME=GN 所以BE=GN 要证BE=DF,只需证BG=DF,也就是BF=DG

FE平行CN且EF为∠BEG之角分线.

SO

BF/FG=BE/EG=GN/EG=DG/FG 于是BF=DG

这好像是竞赛原题,难怪.