Question

在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,试判断三角形ABC的形状.要有具体的演算过程.

Answer 1

c=acosB=a(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/2c

2c^2=a^2+c^2-b^2

a^2=b^2+c^2

三角形ABC直角三角形,a为斜边

所以b/a=sinB

又b/a=sinC

sinB=sinC

B=C

B+C=180 舍去

三角形ABC为等腰直角三角形