解题思路：（1）根据条件S矩形AGHD=S矩形CEFH时，只要把矩形GBCH平分即可；
（2）首先画出S矩形EFMN=S矩形AGHD，再画连接矩形GBNM的对角线，过对角线交点画一条直线便可将矩形图形面积2等分，所画直线不能与矩形ADHG与矩形MNEFE相交；首先在矩形APQD中截取S矩形ADQP=S矩形CEFH．再画连接矩形BCQP的对角线，过对角线交点画一条直线便可将矩形图形面积2等分，所画直线不能与矩形APQD与矩形CHFE相交；
（3）把原图形分割或构造成两个矩形，再过这两个矩形对角线的交点画一条直线．
（1）如图：
（2）答案不唯一，如图：
（说明：图3中S矩形EFMN=S矩形AGHD，图4中S矩形ADQP=S矩形CEFH．每画对一个图形得（4分），本小题共6分）
（3）先把原图形分割或构造成两个矩形，再过这两个矩形对角线的交点画一条直线．…（12分）
点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图．
考点点评： 此题主要考查了应用与设计作图，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．