Question

高等数学函数的极限的应用题当x→2时,y=x2-4.问δ等于多少,使当|x-2|＜δ时,|y-4|＜0.01?

Answer 1

当x→2时,y=x^2-4,极限错了吧?

当x→2时,y=x^2-4→0,所以最后应该是|y-0|＜0.01

而y=x^2-4=(x-2)(x+2)=(x-2)(x-2+4)=(x-2)^2+4(x-2)

所以|y-0|=|(x-2)^2+4(x-2)|