Question

已知集合A={x│x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 写出所有满足集合A的偶数

Answer 1

x=m²-n²=(m+n)(m-n)

由于m+n,m-n同奇同偶,

从而 当且仅当m,n的奇偶性相同时,m²-n²是偶数,且是4的倍数,

从而 A={x|x=m²-n²,m,n∈z}={x|x=4k,k∈z}