Question

有一数列：A1,A2.A3,A4,…An-1,An,规定A1=2,A2-A1=4,A3-A2=6……,An-A(n-1)

Answer 1

将式子A1=2,A2-A1=4……An- A(n-1)=2n全部相加得到

An=2+4+6+…+2n=(2+2n)*n /2=n(n+1)

显然A4=4*5=20

于是1/An=1/n(n+1)=1/n -1/(n+1)

所以

1/A2+1/A3+…+1/An

=1/2 -1/3 +1/3 -1/4+ ……+1/n -1/(n+1)

= 1/2- 1/(n+1) =1005/2012

即1/(n+1)=1/2 -1005/2012= 1/2012

所以

n+1=2012即n=2011