Question

已知一元二次函数f(x)的而次项数系数为1,且f(1)=-4, 5f(2)=-3f(4) 求此二元二次方程的解析式

Answer 1

令f(x)=x^2+bx+c,则：

f(1)=1+b+c=-4,且

5f(2)=5*(4+2b+c)=20+10b+5c=-3f(4)=-3*(16+4b+c)=-48-12b-3c

解个二元一次方程组就行了.整理上面两式,得：

1.b+c=-5

2.22b+8c=-68

解方程可的b=-2,c=-3.所以方程式为f(x)=x^2-2x-3.