Question

已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少

Answer 1

原式=sin(TT/2-A)+2cos[(TT-A)/2]

=cosA+2sin(A/2)

=2[cos(A/2)]的平方-1+2sin(A/2)

=-2[sin(A/2)]的平方+2sin(A/2)+1

=-2[(A/2-1/2)]平方+3/2

当A/2=1/2时候,得到最大值,即3/2.

这样就可以了.