Question

在数列｛an｝（下标,后同）中a1=1,a2=2,数列｛anan+1｝是公比为q（q>0)的等比数列

Answer 1

anan+1=q(an-1an)

也就是an+1=qan-1

也就是说隔两项等比

因此看奇数项

a(2n+1)=a1*q^n

a(2n)=a2*q^(n-1)

S2n=a1+a2+……a2n=(a1+a3+……a2n-1)+(a2+……a2n) 分别利用等比数列求和公式

=（1-q^n)/(1-q)+2(1-q^n)/(1-q)

=3(1-q^n)/(1-q)