在DC上取点F,使DF=AD,连接EF
因为 DE平分角ADC
所以 角ADE=角EDF
因为 AD=DF,DE=DE
所以 三角形AED全等于三角形FED
所以 角EFD=角A
因为 AD//BC
所以 角B=180-角A
因为 角EFC=180-角EFD,角EFD=角A
所以 角EFC=角B
因为 CE平分角DCB
所以 角FEC=角ECB
因为 角EFC=角B,CE=CE
所以 三角形ECF全等于三角形ECB
所以 FC=BC
因为 DF+FC=DC,DF=AD,FC=BC
所以 AD+BC=DC