Question

矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上,已知△EFG的边长为2,记矩形ABCD的面积为S,边长AB为x,则S关于

Answer 1

因为∠F=∠G,∠DAF=∠CBG,DA=BC

所以△DFA≌△CBG

所以AF=BG

因为FG=2,AB=X

AF+AB+BG=FG

AF+X+BG=2

所以AF=BG=(2-X)/2

因为△EFG为正三角形

所以∠F=60

又因为∠DAF=90

所以DA=根号3 AF=根号3(2-X)/2

因为S ABCD=AB*AD

所以S=X*根号3(2-X)/2=根号3 X(2-X)/2

其中X>0,2-X>0

所以0