解题思路：根据正比例函数图象的增减性可求出k的取值范围．
根据y随x的增大而增大，知：3k-1＞0，
即k＞[1/3]．
故选D．
点评：
本题考点： 正比例函数的性质．
考点点评： 了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．
已知正比例函数y=（3k-1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
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