Question

在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB=______．

Answer 1

解题思路：根据三角形内角和定理求出∠CAB+∠CBA，再根据角平分线的定义求出∠DAB+∠DBA，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可得解．

在Rt△ABC中，∠CAB+∠CBA=180°-90°=90°，

∵锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，

∴∠DAB+∠DBA=[1/2]（∠CAB+∠CBA）=[1/2]×90°=45°，

在△ABD中，∠ADB=180°-（∠DAB+∠DBA）=180°-45°=135°．

故答案为：135°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；直角三角形的性质．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．