(1)由图知,|OC|=3,又因为tan∠OBC=3,所以|OB|=1,所以B点横坐标为-1,即y(-1)=0,带入知a=1,即y=x^2-2x-3,
(2)根据函数解析式,知D点坐标为（1,-2）C点为（0,-3）,A点为（3,0）,知直线AC斜率k1=1,直线CD斜率k2=-1,因为k1k2=-1,所以AC垂直于CD,所以△ACD的面积为1/2*|AC|*|CD|=3/2根号3
(3)若s三角形pcd=s三角形ocd,即O到直线CD的距离=P到直线CD的距离,问题转化为过O点的垂直于AC的线与抛物线的交点.易知该线解析式为y=-x,与解析式联立,得x=1/2(1+/-根号13),对应的点坐标为（1/2(1+根号13),-1/2(1+根号13)）或者(1/2(1-根号13),-1/2(1-根号13))