Question

（2012•西城区二模）如图所示，一个木板放置在光滑的水平桌面上，A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，并且跨过轻滑轮

Answer 1

解题思路：（1）先对物体B研究，得到绳子的拉力大小，再对A和木板组成的整体，根据平衡条件求出F₁的大小；

（2）物体A随着木板一起向左运动时，三个物体的加速度大小相等，当A与木板间的静摩擦力达到最大值时，F₂达到最大值，根据牛顿第二定律，先对AB整体进行研究，求出加速度，再对木板进行研究，求出力F₂的最大值；

（3）用一个水平向左的力瞬间击打木板，并同时撤去力F₁，A向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，由于木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB的加速度大小与（2）中加速度大小相等，由位移公式可求出B上升高度h_B所用的时间．根据牛顿第二定律和运动学公式木板向左运动的初速度，再由动量定理求解打击木板的这个力的冲量大小I．

（1）对物体，由平衡条件可知，绳子拉力T₁=m₃g，

对A和木板组成的整体，则有 F₁=T₁=m₃g=10N．

（2）物体A随着木板一起向左运动时，三个物体的加速度大小相等，当A与木板间的静摩擦力达到最大值时，F₂达到最大值．

对AB整体进究得，f-m₃g=（m₂+m₃）a，

又f=μm₂g

解得，a=2m/s²．

对木板，根据牛顿第二定律得 F₂-f=m₁a

解得 F₂=60N

（3）用一个水平向左的力瞬间击打木板，并同时撤去力F₁，A向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，由于木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB的加速度大小与（2）中加速度大小相等，即为a=2m/s²．

对B：h_B=

1

2at2

解得，t=1s

设木板减速运动过程中的加速度大小为a′

则有 f=m₁a′

解得，a′=1m/s²．

根据题意，物体B上升h_B=1.0m的过程中，木板向左运动的位移

x=L+h_B=3m

设击打木板后的瞬间，木板的速度大小为v₀，

对木板：由x=v₀t-

1

2a′t2

解得，v₀=3.5m/s

根据动量定理得 I=m₁v₀=70N•s

答（1）这个力F₁的大小是10N；

（2）为了使物体A随着木板一起向左运动，并且不发生相对滑动，力F₂的最大值是60N；

（3）打击木板的这个力的冲量大小I是70N•s．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；力的合成与分解的运用；动量定理．

考点点评： 本题首先确定研究对象，其次要分析三个物体的运动情况，采用牛顿第二定律和运动学公式结合是基本方法，也可以根据动量定理、运动学公式结合研究．