Question

已知 x ²+ 2 =根号 3,y ²+根号 2 x =根号 3,x ≠ y,求 xy 的值

Answer 1

.x ²+根号2y=根号3

y ²+根号 2 x =根号 3

二式相减得到:(x+y)(x-y)+根号2(y-x)=0

由于x不=Y,故X-Y不=0

所以有(X+Y)=根号2

二边平方得到:X^2+2XY+Y^2=2

又X^2+Y^2+根号2*(X+Y)=2根号3

X^2+Y^2=2根号3-根号2*根号2=2根号3-2

故2XY=2-(2根号3-2)=4-2根号3

即XY=2-根号3