解题思路：（1）由于：[1/1×2]=1-[1/2]，[1/2×3]=[1/2]-[1/3]，[1/3×4]=[1/3]-[1/4]，…，利用题目规律即可求出结果；
（2）首先把题目利用（1）的结论变为：1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/2009]-[1/2010]，然后利用有理数的加减混合运算法则计算即可求解；
（3）把a=1，b=3代入，得到原式=[1/1×3]+[1/2×4]+[1/3×5]+…+[1/99×101]，再变形为[1/2]×（1-[1/3]+[1/2]-[1/4]+[1/3]-[1/5]+…+[1/99]-[1/101]），然后利用有理数的混合运算法则计算即可求解．
（1）①
1/8×9]=[1/8]-[1/9]；
②[1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]；
（2）[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/2008×2009]+[1/2009×2010]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/2009]-[1/2010]
=1-[1/2010]
=[2009/2010]；
（3）当a=1，b=3时，
[1/ab]+[1
(a+1)(b+1)+
1
(a+2)(b+2)+…+
1
(a+98)(b+98)
=
1/1×3]+[1/2×4]+[1/3×5]+…+[1/99×101]
=[1/2]×（1-
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 此题主要考查了有理数的混合运算，解题时首先正确理解题目中隐含的规律，然后利用规律把题目变形，从而使计算变得比较简便．