Question

如图,AB//CD,点E是AB上方一点,NF平分∠AME,若点G恰好MF的反向延长线上,且NE平分∠CNG,2∠E与∠G

Answer 1

设FG与NE交点为H点,AB与NE的交点I点

在三角形HNG中：∠G+∠HNG+∠NHG=180°

∠HNG=∠AIE=∠IHM+∠ IMH= ( ∠ E + ∠EMF) +∠ IMH =∠ E + (∠EMF +∠ IMH ) =

∠ E+ ∠AME

∠NHG =∠IHM= ∠ E + ∠EMF= ∠ E + 1/2∠AME

所以：∠G+∠HNG+∠NHG=∠G+（∠ E+ ∠AME）+（∠ E + 1/2∠AME）=180°

（ ∠G+2∠ E）+3/2 ∠AME=180°

90°+3/2 ∠AME=180°

∠AME=60°