(2008•仁寿县)把一个长15厘米宽6厘米的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周,会得到一个______,它的表面积是_

1个回答

  • 解题思路:一个长方形绕着其中一边旋转一周,可以得到一个圆柱体,(1)以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是6厘米,高是15厘米,由此利用圆柱的表面积和体积公式即可解答,因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的[1/3],所以圆柱的体积再除以3就是圆锥的体积.

    以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是6厘米,高是15厘米;

    表面积是:3.14×62×2+3.14×6×2×15,

    =226.08+565.2,

    =791.28(平方厘米),

    体积是:3.14×62×15=1695.6(立方厘米),

    等底等高的圆锥的体积是:1695.6÷3=565.2(立方厘米),

    答:旋转后得到的是一个圆柱,表面积是791.28平方厘米,体积是1695.6立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是565.2立方厘米.

    故答案为:圆柱;791.28;1695.6;565.2.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

    考点点评: 从一个长方形绕着其中一边旋转一周,可以得到一个圆柱体入手,进而求其表面积和体积.