将函数f(x)=根号3sinx-cosx的图象向左平移m个单位(m>0),若所得图象对应图的函数为偶函数

2个回答

  • y=√3sinx-cosx

    =-2[cosx*(1/2)-sinx*(√3/2)]

    =-2[cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)]

    =-2cos(x+π/3)

    图像向右平移π/3个单位,成为偶函数

    注意到y=-2cos(x+π/3)的周期是2π,

    所以,向左平移π-π/3=2π/3,也是偶函数

    所以 m的最小值为2π/3