Question

如图AD是三角形ABC的中线BE垂直于AD,CF垂直于AD垂足分别为点E,F求证BE=CF

Answer 1

∵CF⊥AD,BE⊥AC

∴∠CFD=∠BED=90°

∵∠CDF=∠BDE（对顶角）

AD是三角形ABC的中线,即BD=CD

∴△BDE≌△CDF(AAS)

∴BE=CF

∴S△ABD=1/2AD×BE

S△ACD=1/2AD×CF

∴S△ABD=S△ACD