解题思路：由不等式的解法，可得A、B，进而由A∩B∩N={2，3，4}，可得[a/5]与[b/6]的取值范围，进而由a，b∈N，可得a、b的值，进而可得答案．
由集合A中的不等式5x-a≤0，解得x≤[a/5]，
∴A={x|x≤[a/5]}，
由集合B中的不等式6x-b＞0，解得：x＞[b/6]，
∴B={x|x＞[b/6]}，
∵A∩B∩N={2，3，4}，
∴4≤[a/5]＜5，1≤[b/6]＜2，
解得：20≤a＜25，6≤b＜12，
又a，b∈N，
∴a=20，21，22，23，24，b=6，7，8，9，10，11，
则整数对（a，b）的个数为30．
故选C
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 本题考查集合的交集运算，有一定的难度，解题时，要注意A∩B∩N={2，3，4}这一条件的运用．