解题思路：（1）先设抛物线的解析式，然后将对应的三个点的值代入其中得出常数项的值，即可得到抛物线解析式；
（2）当函数值为0时，可得到抛物线与x轴的两个交点的坐标，故可求出AB的长度，过点D作x轴的垂线，用直角梯形的面积减去直角三角形的面积可得四边形CABD的面积；
（3）先写出向左平移一个单位的抛物线解析式，再设向上或向下平移k个单位的解析式，将其与直线AD的解析式组成一个方程组，解此方程组可得k的值，即再向上或向下平移多少个单位能使抛物线与直线AD只有一个交点．
（1）根据题意可知A的坐标为（1，0），
设过C、A、D三点的抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），
∵C（0，2），A（1，0），D（3，4），
∴
c＝2
a+b+c＝0
9a+3b+c＝4，
解得
a＝
4
3
b＝−
10
3
c＝2，
故过C、A、D三点的抛物线的解析式为：y＝
4
3x2−
10
3x+2；
（2）∵点B为抛物线与x轴的另一个交点，令y=0，
则[4/3x2−
10
3x+2＝0，
∴x1＝1，x2＝
3
2]，
∴点B的坐标为(
3
2，0)，
作DE⊥x轴于点E，
∴S四边形CABD=S梯形OEDC-S△AOC-S△BDE
＝
1
2×(2+4)×3−
1
2×(2×1)−
1
2×(3−
3
2)×4=5；
（3）把抛物线y＝
4
3x2−
10
3x+2，
即
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查二次函数的综合运用，其中涉及四边形的面积，三角形的面积及抛物线的平移．