Question

如图，菱形ABCD对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1

Answer 1

在2012个四边形中，小矩形有2012÷2+1=1007个，根据三角形中位线定理得：

第1个小矩形的面积为

1/2]a×[1/2]b；

第2个小矩形的面积为（[1/2]）²a×（[1/2]）²b；

第3个小矩形的面积为（[1/2]）³a×（[1/2]）³b；

第4个小矩形的面积为（[1/2]）⁴a×（[1/2]）⁴b；

…

∴菱形A₂₀₁₂B₂₀₁₂C₂₀₁₂D₂₀₁₂的面积即为：第1007个小矩形的面积（[1/2]）¹⁰⁰⁷a×（[1/2]）¹⁰⁰⁷b=（[1/2]）²⁰¹⁴ab=

ab

22014．

故答案为：

ab

22014．