将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法种数为(  )

3个回答

  • 解题思路:分类讨论,考虑C排在左边第一、二、三个位置的情况,再利用对称性可得结论.

    第一类,字母C排在左边第一个位置,有

    A55种;第二类,字母C排在左边第二个位置,有

    A24

    A33种;第三类,字母C排在左边第三个位置,有

    A22

    A33+

    A23

    A33种,由对称性可知共有2(

    A55+

    A24

    A33+

    A22

    A33+

    A23

    A33)=480种.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 排列及排列数公式.

    考点点评: 本题考查利用排列知识解决实际问题,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,属于中档题.