求财务杠杆和经营杠杆的公式的证明、推导过程

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  • 经营杠杆系数DOL = (△EBIT / EBIT)/ (△Q / Q)-------------定义公式

    第一步:将定义公式变形:

    经营杠杆系数DOL = (△EBIT / EBIT)•(Q / △Q)

    第二步:写出EBIT的计算公式

    基期EBIT = (单价P -单位变动成本V)•Q - F

    △EBIT = (单价P -单位变动成本V)•△Q

    ----解析1:新增EBIT不再考虑固定成本,因为固定成本是不变的,固定成本均由基期的销量承担了,新增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献,或者说是(单价P -单位变动成本V)•△Q;第二步:将EBIT、△EBIT带入到变形公式中去:

    DOL = 【(单价P -单位变动成本V)•△Q】•(Q / △Q) / (单价P -单位变动成本V)•Q- F

    = (P -V)•Q / (P -V)•Q-F

    = (P - V)•Q / (P - V)•Q – F

    = 边际贡献 / (边际贡献 - F)

    =边际贡献/利润