这是一个二项分布的问题,即作五次独立试验,每次出现事件A(在20层下)的概率为1/3.
今以C(m,n )表示从m个元素中任取n个的组合数.则X的分布律为:
P(X =k) = C(5,k)*[(1/3)^k ].*[(2/3)^(5-k)] k = 0,1,2,3,4,5.
至于:
为什么不可以在X=0时,概率为(2/3)^5 就是5个人不在第20层的概率相乘
X=1时,概率为(2/3)^4 *(1/3) 就是4个人不在20层得概率相乘再与一个人在20层下的概率相乘
第一条是对的,即:P(X=0) = (2/3)^5 就是5个人不在第20层的概率相乘.
而第二条:X=1时,量:(2/3)^4 *(1/3) 只是指定的一个人在20层下,而其余4个人不在20层下的概率.显然,有五种这样的指定方法,故而P(X=1) = C(5,1)*[(1/3).*[(2/3)^4] = 5* (2/3)^4 *(1/3).