矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形A - 知识问答

矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,

1个回答

易知：AB=CD=12（m）；
∵S矩形ABCD=3S矩形ECDF
∴AB*BC=3*CE*CD,即BC=3*CE
∵矩形ABCD∽矩形ECDF
∴AB:BC=CE:CD,即BC*CE=AB*CD
∴BC*CE=3*CE*CE=12*12（m^2）
∴CE=4√3m,BC=12√3（m）
∴S矩形ABCD=AB*BC=144√3（m^2）

相关问题