一个多边形的每一个内角都相等,并且它的一个外角与一个内角之比为2:3,则这个多边形是______边形.

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  • 解题思路:此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系,构建方程求出每个外角.多边形外角和是固定的360°.

    设多边形的一个内角为x度,则一个外角为[2/3]x度,依题意得

    x+[2/3]x=180°,即[5/3]x=180°,

    x=108°.

    360°÷([2/3]×108°)=5.

    故答案是:5.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想.关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特征.