13.A为(1,1); m+n=1,1/m+1/n=(m+n)/mn = 1/mn=1/m(1-m),m(1-m)=-m2 +m = -(m-1/2)2 +1/4,
最大值为1/4,所以原式最小值为4
14.x+y+xy=(x+1)(y+1)-1 =2,所以(x+1)(y+1)=3,令k=x+1,y+1=3/k
所以x+y=(x+1)+(y+1) -2 = k+3/k -2>= 2*根号(k*3/k) -2=2(根号3 -1)
15.x0,则y=4+2k+3/k >=4+2根号(2k*3/k) =4+2根号6,k=根号3/2
16.是分段函数,x=1/2,x=2是两个分段点,画出函数图像易知