解题思路：（I）由a7=4，a19=2a9，结合等差数列的通项公式可求a1，d，进而可求an
（II）由
b
n
＝
1
n
a
n
=[2
n(n+1)
=
2/n
−
2
n+1]，利用裂项求和即可求解
（I）设等差数列{an}的公差为d
∵a7=4，a19=2a9，
∴
a1+6d＝4
a1+18d＝2(a1+8d)
解得，a1=1，d=
1/2]
∴an＝1+
1
2(n−1)=[1+n/2]
（II）∵bn＝
1
nan=[2
n(n+1)=
2/n−
2
n+1]
∴sn=2(1−
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−
1
n+1)
=2(1−
1
n+1)=[2n/n+1]
点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题主要考查了等差数列的通项公式及裂项求和方法的应用，试题比较容易
1年前
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