解题思路：由粒子在电场中加速与偏转，根据动能定理，结合运动学公式，并由运动的合成与分解，与三角函数知识，即可证明．
证明：设带电粒子离开加速电场时的速度为v0，由动能定理得
qU1＝
1
2m
v20①
带电粒子进人偏转电场后，在电场力作用下做匀变速曲线运动其中平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向做匀加速直线运动
即：L=v0t②
vy＝at＝
qU2
mdt③
由②③得：vy＝
qU2
md•
L
v0④
带电粒子通过偏转电场时的偏转角正切值：
tanθ＝
vy
v0＝
qU2L
md
v20＝
U2L
2U1d
答：证明如上所示．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 考查粒子的加速与偏转，掌握动能定理与牛顿第二定律及运动学公式的应用，注意曲线运动的处理方法与三角函数的正确使用．