Question

如图，在△ABC中，M是AC的中点，P，Q为边BC的三等分点．若BM与AP，AQ分别交于D，E两点，则BD，DE，EM三

Answer 1

过A作AF ∥ BC交BM延长线于F，设BC=3a

则BP=PQ=QC=a；

∵AM=CM，AF ∥ BC，

∴AF：BC=AM：CM=1，

∴AF=BC=3a，

∴BD：DF=BP：AF=1：3，

∴BD=

BF

4 ，

同理可得：

BE=

2BF

5 ，BM=

BF

2 ；

∴DE=BE-BD=

3BF

20 ，EM=BM-BE=

BF

10 ，

∴BF：FG：GE

=

1

4 ：

3

20 ：

1

10

=5：3：2；

故选C．

1年前

5