Question

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为______．

Answer 1

解题思路：根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=[1/2]AC=4cm，OB=OD=3cm，

∴AB=5cm，

∴S_菱形ABCD=[1/2]AC•BD=AB•DH，

∴DH=[AC•BD/2AB]=4.8cm．

点评：

本题考点： 菱形的性质．

考点点评： 此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半．