Question

如图,AB‖CD,EF交AB于H,交CD于M,MN平分∠DMH交AB于G,∠AHE=36°.（1）求∠CMF的度数 （2

Answer 1

∵AB∥CD

∴∠CME＝∠AHE＝36 （同位角相等）

∴∠CMF＝180-∠CME＝180-36＝144°

∴∠DMH＝∠CMF＝144 （对顶角相等）

∵MG平分∠DMH

∴∠DMG＝∠DMH/2＝72

∵AB∥CD

∴∠BGM+∠DMG＝180 （同旁内角互补）

∴∠BGM＝180-∠DMG＝180-72＝108°