f(x)=[m-g(x)]/[1+g(x)]是奇函数,则：
f(0)=[m-g(0)]/[1+g(0)]=0,
所以g(0)=m.
又y=g(x)为指数函数,图象过点(2,9),
设y=g(x)=a^x,(a>0,a不=1）
则g(2)=a^2=9,a=3,
所以g(x)=a^x=3^x,
又 g(0)=m=1.
所以f(x)=[m-g(x)]/[1+g(x)]=[1-3^x]/[1+3^x].
故f(x)的解析式为：f(x)]=[1-3^x]/[1+3^x].
函数f(x)]=[1-3^x]/[1+3^x]的定义域为：R,
任取x1,x2属于R,且x10,
即 3^x2-3^x1>0,且(1+3^x1)>0,(1+3^x2)>0.
所以f(x1)-f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2).
所以根据函数单调性的定义,函数f(x)在R上是单调递减的.