Question

如图ab是圆o的直径c是圆o上一点过圆心o作od垂直于ac,d为垂足,E是 BC的上一点,G是DE

Answer 1

(1)OD与BC平行.

证明:∵OD⊥AC.

∴AD=CD.(垂径定理)

又AO=OB.

∴OD∥BC.(三角形中位线的性质)

(2)BE+FC=EF.

证明:∵OD∥BC.

∴∠DOG=∠EFG.

又DG=EG,∠OGD=∠FGE.

∴⊿ODG≌⊿FEG(AAS),EF=OD.

又OD为⊿ABC的中位线,则BC=2OD.

∴BC=2EF.故BE+FC=EF.