Question

已知锐角三角形ABC,试比较sinA-sinB+sinC与cosA-+cosB+cosC的大小

Answer 1

∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°

得A>90°-B

∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即

sinA>cosB,同理可得

sinB>cosC,

sinC>cosA

上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC