Question

根号7+2/3x与根号2-x是同类二次根式,x=?

Answer 1

解

因为 根号7+2/3x与根号2-x是同类二次根式,并没有指出是最简二次根式

因此有7+2/3x=n²（2-x）或n²（7+2/3x）=2-x (n∈N)

(1)当7+2/3x=n²（2-x） (n∈N)时

解得x=3（2n²-7）/(3n² +2) (n∈N)

(2)当n²（7+2/3x）=2-x (n∈N)时

解得x=3（2-7n²）/(2n² +3) (n∈N)

综合（1）（2）得x=3（2n²-7）/(3n² +2) 或x=3（2-7n²）/(2n² +3) (n∈N)