Question

已知A=｛a+2 ,（a+1）² ,a²+3a+3｝ 若1∈A 求实数a的值

Answer 1

首先由于1∈A ,所以有可能a+2=1,（a+1）²=1或者a²+3a+3=1

首先讨论a+2=1则a=-1,那么就得到a²+3a+3=1,违反了集合中元素的互异性,所以这种情况排除

其次（a+1）²=1,则a=0或者a=-2,当a=-2,a²+3a+3=1时不符合条件,a=0符合条件

再次a²+3a+3=1,则a=-1或者a=-2,上面已经讨论过了,不再此赘述

综上所述a=0