解题思路：（1）根据题意可得
1−x
1+x
＞0
，解不等式即可
（2）结合对数函数y=lgx的值域R为可求
（3）由（1）所求的定义域，代入验证可得f（-x）=-f（x），从而可得函数为奇函数
（4）根据复合函数的单调性，分别判断
t＝
1−x
1+x
在(−1，1)上的单调性
及y=lgt在（0，+∞）单调性，从而可得
（1）由题意可得[1−x/1+x]＞0，解不等式可得-1＜x＜1
函数的定义域（-1，1）
（2）令t＝
1−x
1+x，则t＞0
由对数函数的性质可得值域R
（3）∵函数的定义域（-1，1）关于原点对称
∵f(−x)＝lg
1+x
1−x＝−lg
1−x
1+x＝−f(x)
函数为奇函数
（4）∵函数的定义域（-1，1）
∵t＝
1−x
1+x＝−1+
2
1+x（-1，1）单碉递减，y=lgt在（0，+∞）单调递增
根据复合函数的单调性可得，函数的单调减区间（-1，1）
点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值；对数函数的单调区间．
考点点评： 本题主要考查了对数函数的定义域、值域、奇偶性、复合函数的单调区间的求解，要注意对奇偶性及单调区间的求解时不能忽略了函数的定义域，避免区间扩大，出现错误．