在△ABC中，若 tanA= 1 3 ，∠C=15 - 知识问答

在△ABC中，若 tanA= 1 3 ，∠C=150°，BC=1，则AB的值为______．

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∵tanA=
1
3 ，
∴cos²A=
1
tan 2 A+1 =
9
10 ，又A∈（0，30°），
∴sinA=
10
10 ，又sinC=sin150°=
1
2 ，BC=1，
根据正弦定理得：
AB
sinC =
BC
sinA ，
则AB=
BCsinC
sinA =
1
2
10
10 =
10
2 ．
故答案为：
10
2

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