Question

（1）（2x-1）2=9（2）x2-2x-4=0（3）（x-2）（x-5）=-2（4）x（x-3）=15-5x

Answer 1

解题思路：（1）左边是平方式，右边为常数，宜用直接开平方法；

（2）可用公式法，也可把-4移到右边，用配方法；

（3）把左边展开后将方程整理成一般式再运用因式分解法求解；

（4）15-5x=5（3-x）=-5（x-3），移到左边提取公因式分解因式后求解．

（1）（2x-1）²=9，

2x-1=±3，

2x-1=3 或 2x-1=-3，

∴x₁=2，x₂=-1；

（2）x²-2x-4=0，

x²-2x=4，

x²-2x+1=1+4，

（x-1）²=5，

x-1=±

5，

∴x₁=1+

5，x₂=1-

5；

（3）（x-2）（x-5）=-2，

x²-7x+10+2=0，

x²-7x+12=0，

（x-3）（x-4）=0，

∴x₁=3，x₂=4；

（4） x（x-3）=15-5x，

x（x-3）+5（x-3）=0，

（x-3）（x+5）=0，

∴x₁=3，x₂=-5．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 此题考查灵活选择解法解一元二次方程，熟练掌握各种解法是关键，属基础题．