因为:三角形：180度
四边形：360度
五边形：540度
.
内角和公式：180*（n-2）
延长AG交BC于H
三角形AHB=∠A+∠B+∠AHB=180度
设AG与DE交于O
四边形OGFE=∠EOG+∠G+∠F+∠E=360度
四边形DCHO=∠D+∠C+∠CHO+∠HOD=360度
所以∠A+∠B+∠AHB+∠EOG+∠G+∠F+∠E+∠D+∠C+∠CHO+∠HOD=（180+360+360）度=900度
因为∠AHB+∠CHO=180度,∠HOD+∠EOG=180度
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540度